Algèbre linéaire Exemples

$5 x - 6 y = 15$

Étape 1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 15 - 5 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 15 - 5 x$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 15 - 5 x$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $15$ et $- 6$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Étape 2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{5 x}{6}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4